توان یک گرم کن الکتریکی ۷۰۰ وات می باشد این‌گرم کن در مدت ۲۰ دقیقه دمای ۳ کیلو گرم آب را به اندازه ی ۶۰ درجه افزایش می‌دهد بازده این گرم کن چه مقدار است؟

برای محاسبه بازده یک گرم کن الکتریکی، نیاز داریم که ابتدا انرژی مصرفی و انرژی مفید (انرژی که برای افزایش دما به کار رفته) را محاسبه کنیم. **مرحله ۱: محاسبه انرژی مصرفی گرم کن** توان گرم کن \( P = 700 \) وات و زمان \( t = 20 \) دقیقه است. ابتدا زمان را به ثانیه تبدیل می‌کنیم: \[ t = 20 \text{ دقیقه} \times 60 \text{ ثانیه/دقیقه} = 1200 \text{ ثانیه} \] حال انرژی مصرفی را محاسبه می‌کنیم: \[ E_{\text{مصرفی}} = P \times t = 700 \text{ وات} \times 1200 \text{ ثانیه} = 840000 \text{ ژول} \] **مرحله ۲: محاسبه انرژی مفید** برای محاسبه انرژی مفید، از فرمول گرما استفاده می‌کنیم: \[ Q = m \times c \times \Delta T \] که در آن: - \( m = 3 \) کیلوگرم (جرم آب) - \( c = 4170 \) ژول بر کیلوگرم درجه‌ی سانتی‌گراد (حرارت مخصوص آب) - \( \Delta T = 60 \) درجه‌ی سانتی‌گراد (افزایش دما) حالا این مقادیر را در فرمول قرار می‌دهیم: \[ Q = 3 \text{ kg} \times 4170 \text{ J/kg°C} \times 60 \text{ °C} \] \[ Q = 3 \times 4170 \times 60 = 750600 \text{ ژول} \] **مرحله ۳: محاسبه بازده** بازده (Efficiency) با فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{بازده} = \frac{E_{\text{مفید}}}{E_{\text{مصرفی}}} \times 100\% \] حالا مقادیر را جایگزین می‌کنیم: \[ \text{بازده} = \frac{750600 \text{ ژول}}{840000 \text{ ژول}} \times 100\% \] \[ \text{بازده} = \frac{750600}{840000} \times 100\% \approx 89.5\% \] بنابراین، بازده این گرم کن حدود \( 89.5\% \) است.